Calcule a integral indefinida.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral indefinida
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente com a regra de integração de funções do tipo potência. Para resolver, vamos usar a regra de potência para integrais.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a expressão para facilitar a aplicação da regra de potência. Sabemos que
pode ser escrito como
. Assim, a integral fica:
Passo 3
Agora, podemos aplicar a regra de potência para integrais, que diz que:
onde
e
são constantes,
e
é a constante de integração.
Passo 4
Identificando os valores na nossa integral:
Aplicando esses valores na fórmula:
Passo 5
Simplificando as contas:
Resposta
A integral indefinida é:
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Considere uma equação diferencial da forma
a Faça a mudança de variáveis
afim de obter a equação separável
b Utilize esta mudança de variáveis para resolver a equação diferencial
Nota: Uma equação diferencial que pode ser expressa como
é chamada de equação homogênea.
Calcule a integral indefinida.
Calcule as seguintes derivadas:
Calcule a integral indefinida.