Calcule a integral indefinida.

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral indefinida . Aqui, estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente com a regra de integração de funções do tipo potência. Para resolver, vamos usar a regra de potência para integrais.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a expressão para facilitar a aplicação da regra de potência. Sabemos que pode ser escrito como . Assim, a integral fica:

Passo 3

Agora, podemos aplicar a regra de potência para integrais, que diz que:
onde e são constantes, e é a constante de integração.

Passo 4

Identificando os valores na nossa integral:
Aplicando esses valores na fórmula:

Passo 5

Simplificando as contas:

Resposta

A integral indefinida é:

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Considere uma equação diferencial da forma
a Faça a mudança de variáveis afim de obter a equação separável
b Utilize esta mudança de variáveis para resolver a equação diferencial
Nota: Uma equação diferencial que pode ser expressa como é chamada de equação homogênea.
Calcule a integral indefinida.
Calcule as seguintes derivadas:
Calcule a integral indefinida.