Calcule a integral indefinida de (x^3 + 1) / (x^5).

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo: calcular a integral indefinida de (x^3 + 1) / (x^5). Isso faz parte da matéria de Cálculo Integral, especificamente sobre integrais de funções racionais. Para resolver, vamos precisar simplificar a expressão e usar as regras básicas de integração.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão da fração:
Simplificando dessa forma, transformamos a fração em uma soma de potências de , o que facilita a integração.

Passo 3

Agora, vamos aplicar as regras de integração para potências. Sabemos que:
Aplicando essa regra a cada termo:

Resposta

A integral indefinida de (x^3 + 1) / (x^5) é:
onde é a constante de integração.

Exercícios relacionados