Calcule a integral indefinida e verifique o resultado, calculando a derivada de sua resposta:
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a integral indefinida de
em relação a
. Isso faz parte da matéria de cálculo integral. Para resolver, vamos precisar usar as regras de integração de potências.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a expressão para facilitar o cálculo. Sabemos que
é igual a
. Então, a integral fica:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra de integração de potências. A regra diz que:
Aqui,
. Substituindo na fórmula:
Simplificando os expoentes:
Resposta
A integral indefinida é
.