Calcule a integral indefinida e verifique o resultado, calculando a derivada de sua resposta:
integral 3raizy d y

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a integral indefinida de 3raizy em relação a y. Isso faz parte da matéria de cálculo integral. Para resolver, vamos precisar usar as regras de integração de potências.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a expressão para facilitar o cálculo. Sabemos que raizy é igual a y^12. Então, a integral fica:
integral 3raizy , dy = integral 3 cdot y^-12 , dy

Passo 3

Agora, vamos aplicar a regra de integração de potências. A regra diz que:
integral y^n , dy = y^n+1n+1 + C (onde n neq -1)
Aqui, n = -12. Substituindo na fórmula:
integral 3 cdot y^-12 , dy = 3 cdot y^-12 + 1-12 + 1 + C
Simplificando os expoentes:
= 3 cdot y^1212 + C
= 3 cdot 2 cdot y^12 + C
= 6 raizy + C

Resposta

A integral indefinida é 6,raizy + C.

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