Calcule:
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem que calcular a integral de
em relação a
. O conteúdo aqui é cálculo de integrais, mais especificamente integrais de funções exponenciais. Vamos precisar saber como integrar funções como
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em duas partes. A integral de uma soma é igual à soma das integrais. Então, temos:
Passo 3
Agora, vamos resolver cada parte separadamente. Começando por
. Sabemos que a integral de
em relação a
é igual a
, porque a derivada de
é
:
Passo 4
Em seguida, vamos integrar
. Aqui, temos uma função exponencial com um coeficiente diferente no expoente. A regra geral é que
, onde
é uma constante. No nosso caso,
, então:
Resposta
Juntando as duas partes que integramos, a integral completa fica:
Onde
é a constante de integração.
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