Calcule a integral. $\int_{-1}^{1} e^{u+1} d u
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede pra calcular a integral definida de
no intervalo de -1 a 1. Isso tá na área de cálculo, mais especificamente em integrais. Pra resolver isso, vamos precisar usar as regras básicas de integração de funções exponenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos entender qual é a função que vamos integrar:
. A gente sabe que a integral de uma função exponencial da forma
é
, certo? No nosso caso,
e
, então a integral de
em relação a
vai ser
.
Passo 3
Agora que temos a antiderivada, vamos aplicar os limites da integral definida. Isso significa que a gente vai calcular
para
e para
, e depois subtrair os resultados.
Passo 4
Vamos calcular para
:
E para
:
Passo 5
Finalmente, subtraímos o valor de
do valor de
:
Resposta
A integral
é igual a
.
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