Vamos lá! O exercício pede para calcular a integral definida . Neste caso, estamos lidando com o cálculo de integrais, que é parte da matemática chamada Cálculo. Para resolver, precisaremos conhecer uma identidade para simplificar a função , além das regras básicas de integração.
Passo 2
Uma das identidades úteis que podemos usar aqui é a identidade de metade:
Essa fórmula nos permite transformar a integral, tornando-a mais fácil de resolver.
Agora, substituímos essa identidade na nossa integral:
Podemos reescrever essa integral como duas partes, assim ficamos com:
Passo 3
Agora, vamos calcular as duas integrais separadamente.
Para a primeira parte:
Quando integramos uma constante, multiplicamos essa constante pelo intervalo da integral. O intervalo de a tem um comprimento de . Então, temos:
Vamos para a segunda parte:
Aqui, podemos usar a fórmula da integral de , que é . No nosso caso, . Assim, ficamos com: