Beleza, vamos resolver essa integral: . Isso faz parte do conteúdo de cálculo integral, onde a gente precisa usar identidades trigonométricas pra simplificar a expressão antes de integrar. Vamos precisar conhecer algumas fórmulas de identidades trigonométricas para facilitar a resolução.
Passo 2
Primeiro, vamos ver se dá pra simplificar usando alguma identidade trigonométrica. Uma fórmula útil é:
Essa identidade nos ajuda a transformar o produto de senos e cossenos em uma expressão mais simples para integrar.
Passo 3
Substituindo a identidade na integral, temos:
Agora, nossa integral ficou mais fácil de lidar, mas ainda precisamos simplificar .
Passo 4
Vamos usar outra identidade trigonométrica para :
Aplicando isso para , temos:
Passo 5
Substituindo de volta na integral:
Agora, a integral está pronta para ser resolvida termo a termo.
Passo 6
Vamos integrar cada termo separadamente:
A primeira integral é simplesmente , e a segunda integral de é .