Calcule a integral.
(a)
.
(f)
.
(j)
(b)
.
(g)
.
(k)
.
©
.
(h)
.
(l)
.
(d)
.
(i)
.
(m)
.
(e)
.
(a)
(f)
(j)
(b)
(g)
(k)
©
(h)
(l)
(d)
(i)
(m)
(e)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a questão está pedindo é para calcular a integral definida de
no intervalo de 0 a 2. Isso está dentro do conteúdo de integração de funções polinomiais. Para resolver isso, vamos precisar integrar cada termo separadamente usando as regras básicas de integração.
Passo 2
Vamos integrar cada termo da função
individualmente.
-
Integral de
: A regra de integração paraé . Aplicando isso: -
Integral de
: -
Integral de
: A integral de uma constanteé :
Passo 3
Agora, somamos todas as integrais que calculamos:
Como a integral é definida de 0 a 2, vamos substituir os limites de integração:
-
Substituindo
: -
Substituindo
:
Resposta
A integral definida é 18.