Calcule a integral.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a integral de uma função vetorial definida no intervalo de 0 a 1. Isso envolve calcular a integral de cada componente do vetor separadamente. Vamos precisar saber como integrar funções polinomiais e entender um pouco sobre integração de vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em suas componentes. A função vetorial é
. Então, a integral fica:
Passo 3
Agora, vamos integrar cada componente uma por uma. Sabemos que a integral de
em relação a
é
.
- Componente
:
- Componente
:
- Componente
:
Resposta
A integral calculada é: