Calcule a integral.

Passo 1

Vamos calcular a integral definida de um vetor, que é uma combinação das integrais das componentes individuais desse vetor. Aqui, estamos lidando com cálculo integral, especificamente a integração de funções vetoriais. Para resolver isso, vamos precisar integrar cada componente do vetor separadamente em relação a .

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as componentes do vetor dentro da integral:
Cada uma dessas componentes será integrada de a .

Passo 3

Vamos integrar a primeira componente, :
A integral de em relação a é . Avaliando de a :
Então, a primeira componente da integral é .

Passo 4

Agora, vamos integrar a segunda componente, :
A integral de em relação a é . Avaliando de a :
Então, a segunda componente da integral é .

Passo 5

Finalmente, vamos integrar a terceira componente, :
A integral de em relação a é . Avaliando de a :
Então, a terceira componente da integral é .

Resposta

A integral calculada é:

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Determine a derivada da função vetorial.
Utilize os testes da razão ou da raíz para determinar a convergência absoluta ou divergência das séries.
§
Determine a derivada da função vetorial.
Utilize os testes da razão ou da raíz para determinar a convergência absoluta ou divergência das séries.
(q)