Calcule a integral.
Passo 1
Vamos calcular a integral definida de um vetor, que é uma combinação das integrais das componentes individuais desse vetor. Aqui, estamos lidando com cálculo integral, especificamente a integração de funções vetoriais. Para resolver isso, vamos precisar integrar cada componente do vetor separadamente em relação a
.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as componentes do vetor dentro da integral:
Cada uma dessas componentes será integrada de
a
.
Passo 3
Vamos integrar a primeira componente,
:
A integral de
em relação a
é
. Avaliando de
a
:
Então, a primeira componente da integral é
.
Passo 4
Agora, vamos integrar a segunda componente,
:
A integral de
em relação a
é
. Avaliando de
a
:
Então, a segunda componente da integral é
.
Passo 5
Finalmente, vamos integrar a terceira componente,
:
A integral de
em relação a
é
. Avaliando de
a
:
Então, a terceira componente da integral é
.
Resposta
A integral calculada é:
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Determine a derivada da função vetorial.
Utilize os testes da razão ou da raíz para determinar a convergência absoluta ou divergência das séries.
§
§
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(q)
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