Calcule a integral.

Passo 1

Vamos calcular a integral definida . Esse exercício está relacionado ao cálculo de integrais envolvendo funções racionais e radicais. Para resolver, vamos precisar simplificar a expressão e aplicar regras básicas de integração.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da integral. Podemos dividir o numerador pelo denominador:

Passo 3

Agora, a integral fica:
Vamos integrar termo a termo.

Passo 4

Vamos integrar :
A integral de é , então:

Passo 5

Agora, vamos integrar :

Passo 6

Combinando as integrais, a expressão fica:

Passo 7

Vamos avaliar nos limites de 1 a 9:
Para :
Para :

Resposta

O valor da integral é .

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Calcule as integrais definidas abaixo.
(b)
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