Calcule a integral. ;

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral que é . Isso está dentro do conteúdo de Cálculo Integral, especificamente integração de funções trigonométricas. Para resolver, vamos lembrar como integrar o cosseno e aplicar os limites de integração.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a antiderivada de . A antiderivada de é , porque a derivada de é .

Passo 3

Agora, aplicamos os limites de integração. Temos que avaliar a antiderivada de até .

Passo 4

Vamos calcular cada parte:
  • Quando , .
  • Quando , .

Passo 5

Subtraímos os valores:

Resposta

O valor da integral é .

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Use a Parte 2 do Teorema Fundamental do Cálculo para calcular a integral e interprete o resultado como uma área ou uma diferença entre áreas.
Use a Parte 2 do Teorema Fundamental do Cálculo para calcular a integral e interprete o resultado como uma área ou uma diferença entre áreas. .
Calcule a integral. ;
Calcule a integral. ;