Calcule a integral. integralpi / 2^0 cos theta d theta;

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral que é . Isso está dentro do conteúdo de Cálculo Integral, especificamente integração de funções trigonométricas. Para resolver, vamos lembrar como integrar o cosseno e aplicar os limites de integração.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a antiderivada de . A antiderivada de é , porque a derivada de é .

Passo 3

Agora, aplicamos os limites de integração. Temos que avaliar a antiderivada de até .

Passo 4

Vamos calcular cada parte:
  • Quando , .
  • Quando , .

Passo 5

Subtraímos os valores:
sin(pi2) - sin(0) = 1 - 0 = 1

Resposta

O valor da integral é .

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