Calcule a integral.
;
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral que é
. Isso está dentro do conteúdo de Cálculo Integral, especificamente integração de funções trigonométricas. Para resolver, vamos lembrar como integrar o cosseno e aplicar os limites de integração.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a antiderivada de
. A antiderivada de
é
, porque a derivada de
é
.
Passo 3
Agora, aplicamos os limites de integração. Temos que avaliar a antiderivada
de
até
.
Passo 4
Vamos calcular cada parte:
- Quando
, . - Quando
, .
Passo 5
Subtraímos os valores:
Resposta
O valor da integral é
.
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Use a Parte 2 do Teorema Fundamental do Cálculo para calcular a integral e interprete o resultado como uma área ou uma diferença entre áreas.
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Calcule a integral.
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Calcule a integral.
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