Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma integral iterada do tipo . Isso significa que vamos integrar a função primeiro em relação a , dentro dos limites de 1 a , e depois integrar o resultado em relação a , de -1 a 1. Para resolver isso, precisamos entender como calcular integrais iteradas e aplicar as regras de integração passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos focar na integral interna: . Aqui, tratamos como uma constante porque estamos integrando em relação a . A função a ser integrada é , que pode ser reescrita como . A integral de em relação a é , então:
Aplicando os limites de 1 a :
Sabemos que e , então isso simplifica para:
Passo 3
Agora que resolvemos a integral interna e obtivemos , precisamos integrar isso em relação a de -1 a 1:
A integral de em relação a é , então aplicamos os limites: