Calcule a integral iterada:

Passo 1

Vamos resolver a integral dupla . Aqui, estamos trabalhando com integrais iteradas, que fazem parte do cálculo integral. Para resolver, vamos precisar integrar primeiro em relação a e depois em relação a .

Passo 2

Primeiro, vamos integrar a função em relação a , mantendo constante. A integral de em relação a é . Então, temos:

Passo 3

Agora, substituímos o resultado da integração em relação a na integral em relação a :
A integral de em relação a é . Assim:

Resposta

A integral dupla vale .

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Esboce os gráficos de: