Então, a gente tem que calcular uma integral dupla: . Isso envolve o cálculo de uma integral iterada, onde a gente integra uma função em duas variáveis, uma de cada vez. Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular integrais básicas de funções trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, vamos resolver a integral interna, que é a que está em relação a . Ou seja, vamos calcular . A integral da é , então substituímos os limites:
Passo 3
Agora que resolvemos a integral interna e sabemos que ela é igual a 1, vamos substituir isso na integral externa. Ficamos com:
Passo 4
Agora, vamos calcular essa última integral . A integral de é , então substituímos os limites: