Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem que calcular uma integral tripla:
Esse tipo de integral pertence ao conteúdo de cálculo integral, especificamente integrais múltiplas. Para resolver, vamos integrar uma variável de cada vez, começando por , depois e por fim .
Passo 2
Primeiro, vamos focar na integral mais interna, que é em relação a :
Aqui, e são constantes em relação a , então podemos tirá-los da integral:
Agora, vamos integrar em relação a .
Passo 3
A integral de em relação a é:
A gente avalia isso de a :
Então, substituindo de volta:
Passo 4
Agora, a integral fica assim:
Vamos simplificar retirando a constante :
Agora, vamos integrar em relação a .
Passo 5
Para integrar em relação a , primeiro expandimos :