Calcule a integral iterada.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de integrais iteradas. A gente tem duas integrais duplas aqui, uma com limites de
de 2 a 4 e de
de -1 a 1, envolvendo a função
. A segunda integral tem limites de
e
de 0 a
e envolve . Para resolver tudo isso, vamos precisar usar a integração em duas etapas, integrando primeiro em relação a uma variável e depois à outra.
Passo 2
Vamos começar com a primeira integral:
Primeiro, integramos em relação a
Agora, integramos isso em relação a
de 2 a 4:
Passo 3
Agora vamos para a segunda integral:
Primeiro, integramos em relação a
Agora, multiplicamos isso por e integramos em relação a
:
Resposta
A primeira integral é igual a
e a segunda integral é igual a
.