Calcule a integral de linha , onde é dada pela função vetorial ,
Passo 1
Beleza! Vamos calcular a integral de linha . Aqui, a função vetorial é dada por , e a curva é parametrizada por para . Vamos precisar usar o conceito de integral de linha e produto escalar para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir as coordenadas da curva na função . Isso significa que vamos substituir , e em pelos componentes de .
Então,
Passo 3
Agora, vamos encontrar a derivada de em relação a , que é .