Calcule a integral ou mostre que ela é divergente.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral: . Aqui a gente tá lidando com cálculo, mais especificamente com integrais definidas. Vamos precisar usar técnicas de substituição para simplificar a integral e encontrar o resultado.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer uma substituição para facilitar. Vamos definir . Assim, quando , , e quando , . Também, .
Passo 3
Agora, vamos reescrever a integral em termos de :
Isso porque e , então .
Passo 4
Vamos separar a fração para simplificar:
Aqui, usamos que e .
Passo 5
Agora, vamos integrar cada termo separadamente:
Então, substituindo de volta na integral original: