Calcule a integral. onde $f(x)=

Passo 1

Beleza, vamos calcular a integral definida de no intervalo de a . A função é definida por partes, então vamos usar o conteúdo de Cálculo, especificamente integrais definidas e funções por partes. Vamos precisar dividir a integral de acordo com as partes da função.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as diferentes partes de :
  • De a ,
  • De a ,

Passo 3

Agora, a integral completa será a soma das integrais em cada uma dessas partes. Então, temos:

Passo 4

Vamos calcular a primeira integral:

Passo 5

Agora, a segunda integral:

Passo 6

Finalmente, somamos os resultados das duas integrais:

Resposta

A integral definida de de a é .

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