Calcule

Passo 1

Vamos calcular a integral definida . Esse problema envolve integração de funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar utilizar as fórmulas de antiderivadas para as funções seno e cosseno.

Passo 2

Primeiro, separamos a integral em duas partes:

Passo 3

Vamos resolver a primeira integral: . A antiderivada de é .
Então,

Passo 4

Agora, resolvemos a segunda integral: . A antiderivada de é .
Então,

Passo 5

Aplicamos os limites de integração para cada parte.
Para a primeira parte:
Para a segunda parte:

Passo 6

Somamos os resultados das duas partes:

Resposta

A integral vale .

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