Calcule
Passo 1
Beleza, a gente precisa calcular a integral definida de
. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Integral, onde a gente aprende a encontrar a área sob uma curva entre dois pontos. Para resolver isso, vamos precisar encontrar uma antiderivada da função e depois aplicar os limites de integração.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a antiderivada da função
. A antiderivada é uma função cuja derivada nos dá de volta a função original. A gente integra cada termo separadamente:
Então, a antiderivada completa é:
Como estamos fazendo uma integral definida, a constante
não importa e podemos ignorá-la.
Passo 3
Agora, vamos aplicar os limites de integração, que são de
a
. Isso significa que vamos calcular
e
e depois subtrair:
Passo 4
Finalmente, subtraímos os valores encontrados:
Resposta
A integral
vale 12.