Calcule a integral.

Passo 1

Então, vamos resolver a integral . Esse exercício está dentro da matéria de Cálculo Integral. Para resolver, vamos precisar simplificar a expressão dentro da integral e, em seguida, aplicar as regras básicas de integração.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a fração . Sabemos que dividido por é igual a 1, então:

Passo 3

Agora que simplificamos a integral para , podemos integrar essa expressão. A integral de uma constante em relação a é:
onde é a constante de integração.

Passo 4

Aplicando essa regra à nossa integral:

Resposta

A integral é igual a .

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Calcule a integral indefinida. Ilustre e verifique se sua resposta é razoável, fazendo o gráfico da função e de sua primitiva (tome ).