Calcule:

Passo 1

Então, a gente precisa calcular a integral de . Estamos lidando com cálculo integral, especificamente com integrais de funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar usar uma técnica chamada substituição.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a integral de . Sabemos que:
onde é a constante de integração.

Passo 3

No nosso caso, temos . Para usar a substituição, vamos deixar . Assim, precisamos encontrar :

Passo 4

Agora, substituímos na integral original:

Passo 5

Usando a fórmula da integral de que vimos no Passo 2:

Passo 6

Finalmente, voltamos à variável original substituindo :

Resposta

A integral de é:

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Calcule:
Calcule as seguintes integrais trigonométricas:
Calcule:
Use integração por partes para calcular cada integral indefinida a seguir.