Calcule
Passo 1
Vamos resolver a integral . Esse exercício envolve funções trigonométricas, especificamente o cálculo de integrais que envolvem seno e cosseno. Para resolver, vamos usar uma identidade trigonométrica que simplifica o produto dessas funções.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar uma identidade trigonométrica útil:
Aqui, vamos aplicar essa identidade com
.
Passo 3
Aplicando a identidade, temos:
Então, a integral fica:
Passo 4
Agora, vamos calcular . A integral do seno de uma função linear é:
Onde
.
Passo 5
Aplicando essa fórmula, temos:
Resposta
Portanto, a integral original é: