Calcule
Passo 1
Vamos resolver a integral . Esse exercício envolve funções trigonométricas, especificamente o cálculo de integrais que envolvem seno e cosseno. Para resolver, vamos usar uma identidade trigonométrica que simplifica o produto dessas funções.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar uma identidade trigonométrica útil:
Aqui, vamos aplicar essa identidade com
.
Passo 3
Aplicando a identidade, temos:
Então, a integral fica:
Passo 4
Agora, vamos calcular . A integral do seno de uma função linear é:
Onde
.
Passo 5
Aplicando essa fórmula, temos:
Resposta
Portanto, a integral original é:
Exercícios relacionados
Uma Placa Infinita move-se sobre uma segunda Placa, havendo entre elas uma Camada de Líquido. Para uma pequena Altura da Camada, d = 0,3 mm, pode-se supor uma Distribuição Linear de Velocidades no Líquido. A Viscosidade Cinemática do Líquido é de
e sua Densidade Relativa é de 0,88. Determine a Tensão de Cisalhamento na Placa Superior, em
.
Resposta: .
Resposta:
Deduza a expressão para o valor de OD crítico e do tempo crítico para a equação de Streeter-Phelps.
Em uma atmosfera adiabática, a pressão varia com o volume específico através da pressão:
P. , onde
constante,
e
é uma constante para cada gás. Desenvolver uma expressão para a pressão em função da elevação, sabendo que em
.
Resp.:
P.
Resp.: