Calcule: ;

Passo 1

Então, a gente tem que calcular uma integral definida de uma função vetorial. O enunciado é . A matéria aqui é cálculo integral, mais especificamente integrando funções vetoriais. Para resolver isso, vamos precisar integrar cada componente separadamente: a parte com , a com e a com .

Passo 2

Primeiro, vamos integrar a componente . A integral de em relação a é . Então, calculamos:
Então, a componente é 0.

Passo 3

Agora, vamos para a componente . A integral de é . Calculando:
Então, a componente é .

Passo 4

Por fim, temos a componente constante . A integral de uma constante é a constante multiplicada pelo intervalo de integração. Então:
Assim, a componente é .

Resposta

A integral é igual a , ou simplesmente:

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