Calcule

Passo 1

Então, temos que calcular a integral . Aqui, estamos lidando com cálculo integral, especificamente integrando uma função que envolve exponenciais e funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar usar técnicas de substituição, que nos ajudam a simplificar a integral tornando-a mais fácil de resolver.

Passo 2

Primeiro, vamos fazer uma substituição para simplificar a expressão. Vamos definir . Isso significa que a derivada de em relação a é , ou seja, .

Passo 3

Agora, observamos que na nossa integral original temos exatamente , que acabamos de expressar como . Então, podemos reescrever a integral em termos de :

Passo 4

A próxima etapa é integrar em relação a . Sabemos que:
onde é a constante de integração.

Passo 5

Finalmente, voltamos à variável original substituindo na expressão que encontramos:

Resposta

A integral é igual a , onde é a constante de integração.

Exercícios relacionados

Calcule
Calcule
Calcule
Calcule