Calcule
Passo 1
Então, temos que calcular a integral
. Aqui, estamos lidando com cálculo integral, especificamente integrando uma função que envolve exponenciais e funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar usar técnicas de substituição, que nos ajudam a simplificar a integral tornando-a mais fácil de resolver.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer uma substituição para simplificar a expressão. Vamos definir
. Isso significa que a derivada de
em relação a
é
, ou seja,
.
Passo 3
Agora, observamos que na nossa integral original temos exatamente
, que acabamos de expressar como
. Então, podemos reescrever a integral em termos de
:
Passo 4
A próxima etapa é integrar
em relação a
. Sabemos que:
onde
é a constante de integração.
Passo 5
Finalmente, voltamos à variável original
substituindo
na expressão que encontramos:
Resposta
A integral
é igual a
, onde
é a constante de integração.
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