Calcule
e)

Passo 1

Beleza, então o que a gente precisa fazer aqui é calcular a integral de em relação a . Isso está dentro do estudo de Cálculo Integral, especificamente das integrais de funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos usar uma regra básica de integração que envolve funções seno com coeficientes.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a integral de , onde é uma constante, é dada por:
Aqui, representa a constante de integração, que sempre colocamos quando calculamos integrais indefinidas.

Passo 3

No nosso caso, é igual a . Então, substituindo por na fórmula, temos:

Resposta

A integral de em relação a é:

Exercícios relacionados

© Mostre que é constante (Sugestão: com a ajuda de (b) mostre que a derivada é 0).
Derive.
Esboce o gráfico da função , sabendo que
a) e