Calcule.
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. A matéria que vamos usar aqui é de integração de funções trigonométricas, especificamente usando identidades trigonométricas para simplificar a expressão. Para resolver isso, vamos precisar conhecer a identidade
e usar uma técnica de substituição.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever
de uma forma que facilite a integração. Podemos separar um fator de
e deixar
para usar a identidade trigonométrica:
Passo 3
Agora, substituímos
pela identidade trigonométrica:
Então:
Passo 4
Agora, a integral fica:
Vamos distribuir a
:
Passo 5
A primeira integral é direta:
Para a segunda integral, vamos usar substituição. Vamos definir:
Passo 6
Substituindo na segunda integral:
Passo 7
Juntando as duas partes: