Calcule

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral . Esse exercício está na área de Cálculo Integral, especificamente envolvendo integração por substituição. Para resolver isso, vamos precisar usar uma técnica que facilita a integração ao simplificar a expressão, chamada substituição.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar uma parte da integral que podemos substituir para simplificar o cálculo. Observamos que temos no numerador e no denominador. Sabemos que a derivada de é , então isso sugere uma boa escolha para substituição.

Passo 3

Vamos fazer a substituição . Então, calculamos a derivada de em relação a :
Agora, substituímos na integral original:

Passo 4

Agora, vamos integrar em relação a :
Substituindo de volta para :

Resposta

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