Calcule
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral . Esse exercício está na área de Cálculo Integral, especificamente envolvendo integração por substituição. Para resolver isso, vamos precisar usar uma técnica que facilita a integração ao simplificar a expressão, chamada substituição.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar uma parte da integral que podemos substituir para simplificar o cálculo. Observamos que temos no numerador e
no denominador. Sabemos que a derivada de
é , então isso sugere uma boa escolha para substituição.
Passo 3
Vamos fazer a substituição
. Então, calculamos a derivada de
em relação a
:
Agora, substituímos na integral original:
Passo 4
Agora, vamos integrar
em relação a
:
Substituindo
de volta para
:
Resposta
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