Calcule
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente integrando uma função trigonométrica. Para resolver isso, vamos precisar usar a técnica de substituição, que ajuda a simplificar integrais mais complicadas.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer uma substituição para simplificar a expressão dentro do seno. Vamos chamar
. Isso significa que
.
Passo 3
Agora, precisamos encontrar o diferencial de
em termos de
. Derivando ambos os lados da equação
, temos:
Isso quer dizer que
.
Passo 4
Vamos substituir
e
na integral original:
Passo 5
Agora, vamos integrar
em relação a
. A integral de
é
, então:
Passo 6
Por fim, vamos substituir
de volta para
:
Resposta
Exercícios relacionados
Calcule
Suponha que
seja uma função que satisfaça a equação
para todos os números reais
e
. Suponha também que
Encontre
Para a função
cujo gráfico é fornecido, determine um número
que satisfaça cada condição.
existe, mas
não está definida.
Para a função
cujo gráfico é fornecido, determine um número
que satisfaça cada condição.
não existe, mas
a) está definida.