Calcule

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral . Aqui, estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente integrando uma função trigonométrica. Para resolver isso, vamos precisar usar a técnica de substituição, que ajuda a simplificar integrais mais complicadas.

Passo 2

Primeiro, vamos fazer uma substituição para simplificar a expressão dentro do seno. Vamos chamar . Isso significa que .

Passo 3

Agora, precisamos encontrar o diferencial de em termos de . Derivando ambos os lados da equação , temos:
Isso quer dizer que .

Passo 4

Vamos substituir e na integral original:

Passo 5

Agora, vamos integrar em relação a . A integral de é , então:

Passo 6

Por fim, vamos substituir de volta para :

Resposta

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Calcule
Suponha que seja uma função que satisfaça a equação
para todos os números reais e . Suponha também que
Encontre
Para a função cujo gráfico é fornecido, determine um número que satisfaça cada condição. existe, mas não está definida.
Para a função cujo gráfico é fornecido, determine um número que satisfaça cada condição. não existe, mas a) está definida.