Para a função cujo gráfico é fornecido, determine um número que satisfaça cada condição. não existe, mas a) está definida.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma função cujo gráfico é fornecido. A pergunta é para encontrar um número que satisfaça duas condições: o limite de quando tende ao infinito não existe, mas o valor da função em , ou seja, , está definido. Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito de limites no infinito e o que significa a função estar definida em um ponto específico.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o limite quando tende ao infinito. Quando dizemos que não existe, isso pode significar que a função não se aproxima de um valor específico à medida que cresce sem limite. Isso pode acontecer se a função crescer sem parar, oscilar indefinidamente ou ter diferentes comportamentos nos dois sentidos.

Passo 3

Agora, precisamos garantir que existe pelo menos um ponto onde a função está definida, ou seja, tem um valor específico e não é indefinido. Isso significa que, apesar do comportamento da função no infinito, há pelo menos um ponto no domínio onde ela tem um valor claro.

Passo 4

Para encontrar esse número , podemos escolher qualquer valor de para o qual a função está definida. Como o problema não fornece o gráfico específico, vamos supor que a função esteja bem definida para todos os valores de , exceto possivelmente em algum ponto. Então, basta escolher um valor onde não haja nenhuma descontinuidade ou ponto de indefinição.

Passo 5

Por exemplo, se for uma função polinomial, como , ela está definida para todos os valores de . Podemos então escolher qualquer número real para , como , e teremos .

Resposta

Um número que satisfaz as condições é qualquer valor onde está definido. Por exemplo, .

Exercícios relacionados

Para a função cujo gráfico é fornecido, determine um número que satisfaça cada condição. existe, mas não está definida.
Calcule
Para a função cujo gráfico é fornecido, determine um número que satisfaça cada condição. e existem, mas não existe.
Para a função cujo gráfico é fornecido, determine um número que satisfaça cada condição. mas .