Para a função
cujo gráfico é fornecido, determine um número
que satisfaça cada condição.
não existe, mas
a) está definida.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma função
cujo gráfico é fornecido. A pergunta é para encontrar um número
que satisfaça duas condições: o limite de
quando
tende ao infinito não existe, mas o valor da função em
, ou seja,
, está definido. Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito de limites no infinito e o que significa a função estar definida em um ponto específico.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o limite quando
tende ao infinito. Quando dizemos que
não existe, isso pode significar que a função
não se aproxima de um valor específico à medida que
cresce sem limite. Isso pode acontecer se a função crescer sem parar, oscilar indefinidamente ou ter diferentes comportamentos nos dois sentidos.
Passo 3
Agora, precisamos garantir que existe pelo menos um ponto
onde a função está definida, ou seja,
tem um valor específico e não é indefinido. Isso significa que, apesar do comportamento da função no infinito, há pelo menos um ponto no domínio onde ela tem um valor claro.
Passo 4
Para encontrar esse número
, podemos escolher qualquer valor de
para o qual a função
está definida. Como o problema não fornece o gráfico específico, vamos supor que a função esteja bem definida para todos os valores de
, exceto possivelmente em algum ponto. Então, basta escolher um valor
onde não haja nenhuma descontinuidade ou ponto de indefinição.
Passo 5
Por exemplo, se
for uma função polinomial, como
, ela está definida para todos os valores de
. Podemos então escolher qualquer número real para
, como
, e teremos
.
Resposta
Um número
que satisfaz as condições é qualquer valor onde
está definido. Por exemplo,
.
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Para a função
cujo gráfico é fornecido, determine um número
que satisfaça cada condição.
existe, mas
não está definida.
Calcule
Para a função
cujo gráfico é fornecido, determine um número
que satisfaça cada condição.
e
existem, mas
não existe.
Para a função
cujo gráfico é fornecido, determine um número
que satisfaça cada condição.
mas
.