Calcule a integral de superfície integral duplaS F d S para o campo vetorial F e superfície orientada S. Em outras palavras, determine o fluxo de F através de S. Para superfícies fechadas, use a orientação (para fora) positiva.
a) F(x, y, z)=x y i+y z j+z x k, S é a parte do parabolóide z=4-x^2-y^2 que está acima do quadrado 0 <= x <= 1,0 <= y <= 1, com orientação para cima.
b) F(x, y, z)=x z e^y i-x z e^y j+z k, S é a parte do plano x+y+z=1 no primeiro octante, com orientação para baixo.
c) F(x, y, z)=x i+y j+z^4 k, S é a parte do cone z=raizx^2+y^2 abaixo do plano z=1 com orientação para baixo. R: a) 713 / 180 b) -1 / 6 c) pi / 3

Passo 1

Passo

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