Calcule os seguintes limites
.
Passo 1
Oi! Vamos calcular o limite de uma função de duas variáveis quando
se aproxima de
. A matéria que vamos usar aqui é Cálculo de Limites em Funções de Múltiplas Variáveis. Para resolver isso, vamos precisar entender como substituir os valores diretamente na função, desde que o denominador não se torne zero.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a função que temos:
Queremos encontrar o limite quando
. Para isso, vamos substituir
e
diretamente na função, desde que o denominador não seja zero.
Passo 3
Vamos calcular o numerador substituindo
e
:
Passo 4
Agora, vamos calcular o denominador com os mesmos valores:
O denominador não é zero, então podemos prosseguir com a substituição direta.
Passo 5
Agora, dividimos o resultado do numerador pelo denominador:
Resposta
O limite é igual a
.