Calcule os seguintes limites
lim (x, y) (-2,1) 2 x^3-y x-1x-y+1.

Passo 1

Oi! Vamos calcular o limite de uma função de duas variáveis quando se aproxima de . A matéria que vamos usar aqui é Cálculo de Limites em Funções de Múltiplas Variáveis. Para resolver isso, vamos precisar entender como substituir os valores diretamente na função, desde que o denominador não se torne zero.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a função que temos:
2x^3 - yx - 1x - y + 1
Queremos encontrar o limite quando . Para isso, vamos substituir e diretamente na função, desde que o denominador não seja zero.

Passo 3

Vamos calcular o numerador substituindo 2(-2)^3 - (1)(-2) - 1 = 2(-8) + 2 - 1 = -16 + 2 - 1 = -15 e :

Passo 4

Agora, vamos calcular o denominador com os mesmos valores:
-2 - 1 + 1 = -2
O denominador não é zero, então podemos prosseguir com a substituição direta.

Passo 5

Agora, dividimos o resultado do numerador pelo denominador:
-15-2 = 7,5

Resposta

O limite é igual a .

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