Calcule a integral trigonométrica.
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Passo 1

Vamos resolver a integral trigonométrica . Aqui, trabalharemos com integração de funções polinomiais. Para resolver, precisaremos aplicar a regra da potência e a linearidade da integral.

Passo 2

Primeiro, podemos fatorar o termo comum na expressão dentro da integral:
Assim, a integral fica:

Passo 3

A linearidade da integral nos permite separar os constantes fora da integral:
Aqui, é uma constante em relação a .

Passo 4

Agora, aplicamos a regra da potência para integrar :
Onde é a constante de integração.

Passo 5

Substituímos o resultado da integral de de volta na expressão anterior:
Podemos simplificar multiplicando a constante:

Resposta

A integral é igual a , onde é a constante de integração.

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