Calcule a integral tripla onde é o sólido no primeiro octante limitado pela esfera e os cones e
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular uma integral tripla da função sobre um sólido localizado no primeiro octante. Esse sólido é limitado pela esfera e pelos cones e . Para resolver isso, vamos utilizar coordenadas esféricas, que são muito úteis para lidar com esferas e cones.
Passo 2
Vamos converter as equações dadas para coordenadas esféricas. Nas coordenadas esféricas, temos: