Calcule

Passo 1

Beleza, temos que calcular a integral . Esse exercício está no tópico de Cálculo de Integrais, mais especificamente envolvendo funções polinomiais e divisão de termos algébricos. Para resolver, vamos precisar simplificar a expressão antes de integrar.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a fração dividindo cada termo do numerador pelo denominador :
Isso facilita a integração, pois agora temos uma soma de termos mais simples.

Passo 3

Agora, vamos integrar cada termo separadamente. Lembre-se que a integral de é , desde que , e a integral de é :

Resposta

A integral de é:
onde é a constante de integração.

Exercícios relacionados

Usando o método dos coeficientes indeterminados, encontre a solução geral das equações diferenciais abaixo:
m) .
Calcule
Calcule
Em cada um dos itens abaixo é dada uma EDO linear não-homogênea uma solução da equação homogênea associada. Determine em cada caso a solução geral da equação dada.
e) , .