Calcule
Passo 1
Beleza, temos que calcular a integral
. Esse exercício está no tópico de Cálculo de Integrais, mais especificamente envolvendo funções polinomiais e divisão de termos algébricos. Para resolver, vamos precisar simplificar a expressão antes de integrar.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a fração dividindo cada termo do numerador pelo denominador
:
Isso facilita a integração, pois agora temos uma soma de termos mais simples.
Passo 3
Agora, vamos integrar cada termo separadamente. Lembre-se que a integral de
é
, desde que
, e a integral de
é
:
Resposta
A integral de
é:
onde
é a constante de integração.
Exercícios relacionados
Usando o método dos coeficientes indeterminados, encontre a solução geral das equações diferenciais abaixo:
m) .
m)
Calcule
Calcule
Em cada um dos itens abaixo é dada uma EDO linear não-homogênea
uma solução
da equação homogênea associada. Determine em cada caso a solução geral da equação dada.
e) ,
.
e)