Calcule integral (x^2 + 2x) dx.

Passo 1

Vamos calcular a integral de . Isso envolve o estudo de integrais indefinidas, especificamente de polinômios. Para resolver, vamos usar a regra da potência, que é fundamental para integrar termos com elevado a uma potência.

Passo 2

Primeiro, vamos separar a integral em duas partes para facilitar a resolução:
integral (x^2 + 2x) , dx = integral x^2 , dx + integral 2x , dx

Passo 3

Agora, vamos integrar cada termo individualmente usando a regra da potência. A regra diz que:
integral x^n , dx = x^n+1n+1 + C
onde e é a constante de integração.

Passo 4

Integrando integral x^2 , dx = x^33 :

Passo 5

Integrando integral 2x , dx = 2 cdot x^22 = x^2 :

Resposta

Somando as duas integrais, a solução final é:
x^33 + x^2 + C

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