Calcule a integral
Passo 1
No enunciado, precisamos calcular a integral de
em relação a
. Vamos usar o conteúdo de integrais envolvendo frações racionais e a técnica de divisão polinomial para resolver esse exercício.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer a divisão do polinômio
pelo polinômio
. Isso é necessário porque o grau do numerador (2) é maior ou igual ao grau do denominador (1).
Passo 3
Dividindo
por
, temos:
Isso significa que:
Passo 4
Agora, podemos reescrever a integral original utilizando a divisão que fizemos:
Passo 5
Vamos integrar cada termo separadamente:
Passo 6
Juntando todas as integrais, temos:
Resposta
Exercícios relacionados
Esboce o gráfico, especificando o domínio, a imagem e, quando possível, a paridade (par ou ímpar)
Calcule a integral
Identifique o coeficiente angular e o coeficiente linear das seguintes retas:
Uma função
é definida por
. Sabendo que
, determine o valor de
.