Uma função é definida por . Sabendo que , determine o valor de .

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos uma função e sabemos que a soma . Nosso objetivo é encontrar o valor de .
Aqui, estamos lidando com funções lineares, que são funções do tipo , onde é o coeficiente angular e é o termo constante. Para resolver isso, precisamos descobrir o valor de que satisfaz a condição dada e, em seguida, usar esse valor para encontrar .

Passo 2

Vamos começar calculando e usando a expressão da função .
Para :
Para :

Passo 3

Agora, somamos essas duas expressões conforme a condição dada:
Sabemos que essa soma é igual a 8:

Passo 4

Vamos resolver essa equação para encontrar :

Passo 5

Agora que temos o valor de , podemos substituir de volta na função para encontrar :

Resposta

O valor de é 5.

Exercícios relacionados

Identifique o coeficiente angular e o coeficiente linear das seguintes retas:
Calcule a integral
Determine os intervalos de crescimento e decrescimento e esboce o gráfico da função a seguir.
.