Uma função f é definida por f(x) = k x + 3. Sabendo que f(1) + f(-2) = 8, determine o valor de f(-1).

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos uma função e sabemos que a soma . Nosso objetivo é encontrar o valor de .
Aqui, estamos lidando com funções lineares, que são funções do tipo , onde é o coeficiente angular e é o termo constante. Para resolver isso, precisamos descobrir o valor de que satisfaz a condição dada e, em seguida, usar esse valor para encontrar .

Passo 2

Vamos começar calculando e usando a expressão da função .
Para :
Para :

Passo 3

Agora, somamos essas duas expressões conforme a condição dada:
Sabemos que essa soma é igual a 8:

Passo 4

Vamos resolver essa equação para encontrar :

Passo 5

Agora que temos o valor de , podemos substituir de volta na função para encontrar :

Resposta

O valor de é 5.

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