Beleza, vamos resolver essa integral que envolve polinômios e uma constante. O que a gente precisa aqui é usar as regras básicas de integração para termos que têm potências de e constantes. Então, vamos calcular a integral definida de no intervalo de até .
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em duas partes para facilitar a resolução:
Isso funciona porque a integral da soma é a soma das integrais.
Passo 3
Agora, vamos integrar cada termo separadamente.
Para o primeiro termo, :
Aqui, usamos a regra de potência que diz que .
Para o segundo termo, , que é uma constante em relação a :
Como a integral de uma constante em relação a é .
Passo 4
Agora, vamos avaliar as antiderivadas nos limites de integração, de a :