Calcule a integral

Passo 1

Beleza, vamos calcular a integral definida de de até . Isso pertence à matéria de Cálculo Integral, especificamente sobre integrais definidas de funções polinomiais. Para resolver isso, vamos precisar expandir o quadrado, integrar termo a termo e depois aplicar os limites da integral.

Passo 2

Primeiro, vamos expandir . Usamos a fórmula :

Passo 3

Agora, vamos reescrever a integral com a expressão expandida:
Podemos separar a integral em três partes:

Passo 4

Vamos integrar cada termo individualmente. Lembre-se que a integral de é :

Passo 5

Agora, aplicamos os limites de a em cada uma das integrais:
Calculando cada parte:

Passo 6

Somando todos os resultados:

Resposta

O valor da integral é 52.

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Considere a função com as seguintes informações: f não possui raízes, .
Esboce o gráfico da função .
Determine as assíntotas oblíquas da função