Calcule a integral
Passo 1
Beleza, vamos calcular a integral definida de
de
até
. Isso pertence à matéria de Cálculo Integral, especificamente sobre integrais definidas de funções polinomiais. Para resolver isso, vamos precisar expandir o quadrado, integrar termo a termo e depois aplicar os limites da integral.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir
. Usamos a fórmula
:
Passo 3
Agora, vamos reescrever a integral com a expressão expandida:
Podemos separar a integral em três partes:
Passo 4
Vamos integrar cada termo individualmente. Lembre-se que a integral de
é
:
Passo 5
Agora, aplicamos os limites de
a
em cada uma das integrais:
Calculando cada parte:
Passo 6
Somando todos os resultados:
Resposta
O valor da integral
é 52.
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Considere a função
com as seguintes informações: f não possui raízes,
.
Esboce o gráfico da função .
Esboce o gráfico da função
Determine as assíntotas oblíquas da função