Calcule
Passo 1
Então, a gente tem a tarefa de calcular a integral definida de
de
até
. Isso envolve o conteúdo de cálculo de integrais, especificamente integrais definidas. Para resolver isso, vamos precisar entender as propriedades das integrais definidas e como elas funcionam quando os limites de integração são iguais.
Passo 2
Primeiro, é importante saber que uma integral definida representa a área sob a curva da função entre dois pontos específicos no eixo
. A fórmula geral para uma integral definida de
até
de uma função
é:
Passo 3
Agora, vamos focar na propriedade que diz que se os limites de integração são iguais, ou seja,
, então a integral sempre será zero. Isso acontece porque não há “espessura” na região que estamos integrando; o ponto inicial e final coincidem.
Passo 4
Aplicando essa propriedade ao nosso caso, onde os limites de integração são ambos
, temos:
Resposta
0
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O gráfico de
consiste de duas retas e um semicírculo. Use-o para calcular a integral.
(Valor 1,5) Diga se as afirmações são verdadeiras ou falsas. Justifique sua resposta. Toda função decrescente tem segunda derivada negativa, isto é, concavidade para baixo.
Calcule a integral
Calcule a integral