Calcule

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular a integral . Esse problema está relacionado ao cálculo de integrais, especificamente utilizando o método de substituição. Para resolver, vamos precisar entender como aplicar a substituição adequada e manipular funções exponenciais.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar uma parte da função que podemos substituir para simplificar a integral. Observamos que temos no expoente de . Vamos definir:

Passo 3

Agora, precisamos calcular a derivada de em relação a para encontrar :

Passo 4

Queremos expressar em termos de . A partir da expressão anterior:

Passo 5

Substituímos e na integral original:

Passo 6

Agora, integramos em relação a . A integral de ��:
éçã

Passo 7

Aplicamos o resultado da integral na expressão anterior:

Passo 8

Por fim, substituímos de volta por :

Resposta

A integral é igual a:

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