Calcule
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular a integral
. Esse problema está relacionado ao cálculo de integrais, especificamente utilizando o método de substituição. Para resolver, vamos precisar entender como aplicar a substituição adequada e manipular funções exponenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar uma parte da função que podemos substituir para simplificar a integral. Observamos que temos
no expoente de
. Vamos definir:
Passo 3
Agora, precisamos calcular a derivada de
em relação a
para encontrar
:
Passo 4
Queremos expressar
em termos de
. A partir da expressão anterior:
Passo 5
Substituímos
e
na integral original:
Passo 6
Agora, integramos
em relação a
. A integral de
��:
Passo 7
Aplicamos o resultado da integral na expressão anterior:
Passo 8
Por fim, substituímos
de volta por
:
Resposta
A integral
é igual a:
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