Calcule a integral:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Queremos calcular a integral de
multiplicado por
em relação a
. O conteúdo envolve integrais e propriedades de funções exponenciais. Para resolver, vamos precisar saber como integrar funções exponenciais.
Passo 2
Vamos simplificar a expressão dentro da integral. Temos
. Sabemos que ao multiplicar potências com a mesma base, somamos os expoentes. Portanto:
Passo 3
Agora, a integral fica:
Vamos integrar a função
, onde
é uma constante. A integral de
é
, onde
é a constante de integração.
Passo 4
Aplicando essa regra à nossa integral, com
:
Resposta
A integral
é igual a
.
Exercícios relacionados
Abaixo temos a região
delimitada pelas curvas
,
e
. Calcule o volume do sólido gerado pela rotação dessa região em torno do eixo
.
Calcule a integral:
Calcule a integral:
Ache as derivadas parciais de primeira ordem de
.
b)
b)