Calcule.

Passo 1

Vamos calcular a integral de em relação a . Esse exercício faz parte do estudo de cálculo integral, especificamente sobre integração de funções exponenciais. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como integrar uma função da forma , onde é uma constante.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a regra básica de integração para funções exponenciais. A integral de em relação a é dada por:
Aqui, é o fator que ajusta a função exponencial para que, ao derivarmos, voltemos à função original, e é a constante de integração.

Passo 3

Aplicando essa regra ao nosso problema, onde , temos:

Resposta

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