Calcule. integral e^5 x d x

Passo 1

Vamos calcular a integral de em relação a . Esse exercício faz parte do estudo de cálculo integral, especificamente sobre integração de funções exponenciais. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como integrar uma função da forma , onde é uma constante.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a regra básica de integração para funções exponenciais. A integral de integral e^kx , dx = 1k e^kx + C em relação a é dada por:
Aqui, é o fator que ajusta a função exponencial para que, ao derivarmos, voltemos à função original, e é a constante de integração.

Passo 3

Aplicando essa regra ao nosso problema, onde integral e^5x , dx = 15 e^5x + C , temos:

Resposta

15 e^5x + C

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