Calcule. integral(x^3-4 x+6) d x

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a integral da função em relação a . Isso faz parte do estudo de Cálculo Integral, onde aprendemos a encontrar a antiderivada de funções.

Passo 2

Para resolver essa integral, vamos usar a regra de potenciação. Essa regra nos diz que a integral de integral x^n , dx = x^n+1n+1 + C em relação a é:
onde e é a constante de integração.

Passo 3

Vamos aplicar essa regra a cada termo da função separadamente:
  1. Integral de integral x^3 , dx = x^44 :
-4 integral x , dx = -4 ( x^22 ) = -2x^2
  1. Integral de integral 6 , dx = 6x :
Primeiro, observe que podemos tirar o -4 da integral:
  1. Integral de :
A integral de uma constante em relação a é:

Passo 4

Agora, vamos somar todas as integrais encontradas e adicionar a constante de integração x^44 - 2x^2 + 6x + C :

Resposta

A integral de integral(x^3-4 x+6) d x = x^44 -2x^2 +6x + C em relação a é:

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