Calcule
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral . Estamos lidando com integração por partes, que é uma técnica útil quando a integral é o produto de duas funções. Para isso, vamos precisar identificar qual parte da integral será
e qual será
.
Passo 2
Primeiro, escolhemos
porque sua derivada é simples. Então,
. A outra parte,
será . Agora, precisamos encontrar
, que é a integral de
.
Passo 3
Calculando , sabemos que a integral de é
. Portanto,
.
Passo 4
Agora aplicamos a fórmula da integração por partes:
Substituindo os valores que encontramos:
Passo 5
Simplificando, temos:
Sabemos que a integral de
é , então:
Passo 6
Não esqueça de adicionar a constante de integração
, já que estamos resolvendo uma integral indefinida.