Calcule
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Esse exercício está relacionado ao cálculo de integrais, mais especificamente usando uma técnica chamada substituição. Para resolver, vamos precisar identificar uma parte da integral que pode ser substituída por uma variável nova, simplificando a expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar uma substituição que facilite a integral. Observamos que o denominador é
. Vamos chamar
.
Passo 3
Agora, precisamos encontrar
, que é a derivada de
em relação a
:
Mas no numerador da nossa integral temos
, que é metade de
. Então, podemos reescrever
como:
Passo 4
Substituímos
e
na integral original:
Passo 5
Agora, vamos integrar
:
Multiplicando pelo
que está na frente:
Passo 6
Finalmente, substituímos
de volta para
:
Resposta
A integral é igual a
.
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