Calcule.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a integral de
em relação a
. Estamos trabalhando com cálculo, mais especificamente com integrais. Para resolver isso, a gente vai precisar usar a técnica de substituição, também conhecida como
-substituição.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer uma substituição para simplificar a expressão. Vamos chamar
. Isso vai facilitar a nossa integral.
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada de
em relação a
, ou seja,
. Isso significa que
. Queremos substituir o
, então rearranjamos para
.
Passo 4
Substituindo
e
na integral original, ficamos com:
Passo 5
Agora, vamos integrar
em relação a
. A integral de
é
, então:
Passo 6
Por fim, voltamos à variável original substituindo
:
onde
é a constante de integração.
Resposta
A integral de
é
.